Тепловое равновесие

Примечания

  1. M. Planck: «Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum», Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2 (1900) Nr. 17, S. 237—245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)
  2. Возможно, что буква S употребляется для обозначения как первая буква имени Сади Карно, которого Рудольф Клаузиус, первый кто употребил обозначение, считал важнейшим исследователем теории теплоты. См.: Clausius, Rudolf (1850). On the Motive Power of Heat, and on the Laws which can be deduced from it for the Theory of Heat. Poggendorff’s Annalen der Physick, LXXIX (Dover Reprint). ISBN 0-486-59065-8.

Выражение основных величин через термодинамические потенциалы

Все термодинамические потенциалы имеют свои канонические наборы переменных и используются для анализа процессов при соответствующих условиях. Так, для изотермических изохорических процессов () удобно использовать , для изотермических изобарических () — , а для изолированных систем () — .


  •  — независимые переменные;
  • ;
  • ;
  • ;
  • ;
  • ;
  • .
  •  — независимые переменные;
  • ;
  • ;
  • ;
  • ;
  • ;
  • .
  •  — независимые переменные;
  • ;
  • ;
  • ;
  • ;
  • ;
  • .
  •  — независимые переменные;
  • ;
  • ;
  • ;
  • ;
  • ;
  • .

Уравнение Гиббса и уравнение Гиббса—Дюгема

Выражение для полного дифференциала внутренней энергии называется фундаментальным уравнением Гиббса или просто уравнением Гиббса:

Значимость этого уравнения (и его более общих вариантов) состоит в том, что оно представляет собой тот фундамент, на котором базируется весь математический аппарат современной феноменологической термодинамики, как равновесной, так и неравновесной. По большому счёту, рассмотренные выше законы (начала) термодинамики нужны были именно для обоснования этого соотношения. Всю аксиоматику равновесной термодинамики можно свести к постулированию самого этого уравнения и свойств входящих в него термодинамических переменных.

С использованием других термодинамических потенциалов уравнение Гиббса можно переписать в следующих эквивалентных формах:

Для энергии  теорема Эйлера имеет вид:

Отсюда легко следует уравнение Гиббса — Дюгема:

История

Измерение температуры прошло долгий и трудный путь в своём развитии. Так как температура не может быть измерена непосредственно, то для её измерения использовали свойства термометрических тел, которые находились в функциональной зависимости от температуры. На этой основе были разработаны различные температурные шкалы, которые получили название эмпирических, а измеренная с их помощью температура называется эмпирической. Существенными недостатками эмпирических шкал являются отсутствие их непрерывности и несовпадение значений температур для разных термометрических тел: как между реперными точками, так и за их пределами. Отсутствие непрерывности эмпирических шкал связано с отсутствием в природе вещества, которое способно сохранять свои свойства во всём диапазоне возможных температур. В 1848 году Томсон (лорд Кельвин) предложил выбрать градус температурной шкалы таким образом, чтобы в её пределах эффективность идеальной тепловой машины была одинаковой. В дальнейшем, в 1854 году он предложил использовать обратную функцию Карно для построения термодинамической шкалы, не зависящей от свойств термометрических тел. Однако, практическая реализация этой идеи оказалась невозможной. В начале XIX века в поисках «абсолютного» прибора для измерения температуры снова вернулись к идее идеального газового термометра, основанного на законах идеальных газов Гей-Люссака и Шарля. Газовый термометр в течение долгого времени был единственным способом воспроизведения абсолютной температуры. Новые направления в воспроизведении абсолютной температурной шкалы основаны на использовании уравнения Стефана ─ Больцмана в бесконтактной термометрии и уравнения Гарри (Харри) Найквиста ─ в контактной.

Проблемы энергетики и охрана окружающей среды

Тепловые двигатели широко применяются на транспорте и в энергетике (тепловые и атомные электростанции). Использование тепловых двигателей сильно влияет на состояние биосферы Земли. Можно выделить следующие вредные факторы:

  • при сжигании топлива используется кислород из атмосферы, что приводит к снижению содержания кислорода в воздухе;
  • при сгорании топлива в атмосферу выделяется углекислый газ. Концентрация углекислого газа в атмосфере повышается. Это изменяет прозрачность атмосферы, так как молекулы углекислого газа поглощают инфракрасное излучение, что ведет к повышению температуры (парниковый эффект);
  • при сжигании угля в атмосферу поступают азотные, серные соединения и соединения свинца, вредные для здоровья человека.

Решение проблемы охраны окружающей среды от вредного воздействия предприятий тепловой энергетики требует комплексного подхода. Массовыми загрязнителями при работе тепловых электростанций являются летучая зола, диоксид серы и оксиды азота. Методы сокращения выбросов зависят от свойств топлива и условия его сжижения. Предотвращение загрязнения летучей золой достигается очисткой всего объема продуктов сгорания твердого топлива в высокоэффективных золоуловителях. Сокращение выбросов оксидов азота с продуктами сгорания топлива на тепловых электростанциях, а также в парогазовых и газотурбинных установках обеспечивается, главным образом, технологией сжигания топлива. Уменьшение выброса диоксида серы может быть достигнуто различными методами облагораживания и переработки топлива вне тепловых электростанций либо непосредственно на тепловых электростанциях, а также очисткой дымовых газов.

Контроль за выбросом вредных веществ электростанций осуществляется специальными приборами.

В ряде случаев достаточно эффективным решением вопросов очистки выбросов в атмосферу остается сооружение фильтров-уловителей и дымовых труб. У дымовой трубы два назначения: первое — создавать тягу и тем самым заставлять воздух — обязательный участник процесса горения — в нужном количестве и с должной скоростью входить в топку; второе — отводить продукты горения (вредные газы и имеющиеся в дыме твердые частицы) в верхние слои атмосферы. Благодаря непрерывному турбулентному движению вредные газы и твердые частицы уносятся далеко от источника их возникновения и рассеиваются.

Для рассеивания сернистого ангидрида, содержащегося в дымовых трубах тепловых электростанций, сооружаются дымовые трубы высотой 180, 250 и 320 м. Тепловые электростанции России, работающие на твердом топливе, за год выбрасывают в отвалы около 100 млн т золы и шлаков. Зола и шлаки занимают большие площади земель, неблагоприятно влияют на окружающую среду.

Более половины всех загрязнений создает транспорт. Один из путей решения проблемы защиты окружающей среды заключается в переходе на дизельные двигатели, электродвигатели, повышение КПД.

Алгоритм решения задач раздела «Термодинамика»:

  • выделить систему тел и определить ее тип (замкнутая, адиабатически замкнутая, замкнутая в механическом смысле, незамкнутая);
  • выяснить, как изменяются параметры состояния ​\( (p,V,T) \)​ и внутренняя энергия каждого тела системы при переходе из одного состояния в другое;
  • записать уравнения, связывающие параметры двух состояний системы, формулы для расчета изменения внутренней энергии каждого тела системы при переходе из одного состояния в другое;
  • определить изменение механической энергии системы и работу внешних сил по изменению ее объема;
  • записать формулу первого закона термодинамики или закона сохранения и превращения энергии;
  • решить систему уравнений относительно искомой величины;
  • проверить решение.

Основные формулы раздела «Термодинамика»

Что означает термин «температура»?

Прежде чем обсуждать физический смысл температуры, необходимо узнать, что же это такое. Итак, многим давно известно, что можно получить ожог, прикоснувшись к раскаленному предмету, или, наоборот, замороженному (например, в случае заморозки жидким азотом). И ни для кого не секрет, что трубы во время отопительного сезона горячее, чем в летний период (отключения радиаторов). Именно такой показатель как степень нагревания того или иного объекта выражает температура. В термодинамике рассматривается не только физический смысл температуры, но и ее более точное определение, способ измерения.

Абсолютная температура

В быту мы привыкли пользоваться температурной шкалой Цельсия, поскольку она является удобной для описания окружающих нас процессов. Так, вода кипит при температуре 100 oC, а замерзает при 0 oC. В физике эта шкала оказывается неудобной, поэтому применяют так называемую абсолютную шкалу температур, которая была введена лордом Кельвином в середине XIX века. В соответствии с этой шкалой температура измеряется в Кельвинах (К).

Считается, что при температуре -273,15 oC не существует никаких тепловых колебаний атомов и молекул, прекращается полностью их поступательное движение. Этой температуре в градусах Цельсия соответствует абсолютный ноль в Кельвинах (0 К). Из этого определения следует физический смысл абсолютной температуры: она является мерой кинетической энергии составляющих материю частиц, например, атомов или молекул.

Помимо приведенного выше физического смысла абсолютной температуры, существуют другие подходы к пониманию этой величины. Одним из них является упомянутый газовый закон Шарля. Запишем его в следующей форме:

V1/T1 = V2/T2 =>

V1/V2 = T1/T2.

Последнее равенство говорит о том, что при определенном количестве вещества в системе (например, 1 моль) и определенном давлении (например, 1 Па) объем газа однозначно определяет абсолютную температуру. Иными словами, возрастание объема газа при указанных условиях возможно только за счет увеличения температуры, а уменьшение объема свидетельствует об уменьшении величины T.

Напомним, что в отличие от температуры по шкале Цельсия, абсолютная температура не может принимать отрицательные значения.

Удельная теплоёмкость

удельная теплоёмкость, удельная теплоёмкость 8 классУде́льная теплоёмкость — отношение теплоёмкости к массе, теплоёмкость единичной массы вещества (разная для различных веществ); физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать единичной массе данного вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу.

В Международной системе единиц (СИ) удельная теплоёмкость измеряется в джоулях на килограмм на кельвин, Дж/(кг·К). Иногда используются и внесистемные единицы: калория/(кг·К) и т.д.

Удельная теплоёмкость обычно обозначается буквами c или С, часто с индексами.

На значение удельной теплоёмкости влияет температура вещества и другие термодинамические параметры. К примеру, измерение удельной теплоёмкости воды даст разные результаты при 20 °C и 60 °C.

Кроме того, удельная теплоёмкость зависит от того, каким образом позволено изменяться термодинамическим параметрам вещества (давлению, объёму и т. д.


); например, удельная теплоёмкость при постоянном давлении (CP) и при постоянном объёме (CV), вообще говоря, различны.

Формула расчёта удельной теплоёмкости: где c — удельная теплоёмкость, Q — количество теплоты, полученное веществом при нагреве (или выделившееся при охлаждении), m — масса нагреваемого (охлаждающегося) вещества, ΔT — разность конечной и начальной температур вещества. Удельная теплоёмкость может зависеть (и в принципе, строго говоря, всегда — более или менее сильно — зависит) от температуры, поэтому более корректной является следующая формула с малыми (формально бесконечно малыми) и :

  • 1 Значения удельной теплоёмкости некоторых веществ
  • 2 См. также
  • 3 Примечания
  • 4 Литература
  • 5 Ссылки

Значения удельной теплоёмкости некоторых веществ

воздух (сухой) газ 1,005
воздух (100 % влажность) газ 1,0301
алюминий твёрдое тело 0,903
бериллий твёрдое тело 1,8245
латунь твёрдое тело 0,377
олово твёрдое тело 0,218
медь твёрдое тело 0,385
молибден твёрдое тело 0,250
сталь твёрдое тело 0,462
алмаз твёрдое тело 0,502
этанол жидкость 2,460
золото твёрдое тело 0,129
графит твёрдое тело 0,720
гелий газ 5,190
водород газ 14,300
железо твёрдое тело 0,444
свинец твёрдое тело 0,130
чугун твёрдое тело 0,540
вольфрам твёрдое тело 0,134
литий твёрдое тело 3,582
ртуть жидкость 0,139
азот газ 1,042
нефтяные масла жидкость 1,67 — 2,01
кислород газ 0,920
кварцевое стекло твёрдое тело 0,703
вода 373 К (100 °C) газ 2,020
вода жидкость 4,187
лёд твёрдое тело 2,060
сусло пивное жидкость 3,927
асфальт 0,92
полнотелый кирпич 0,84
силикатный кирпич 1,00
бетон 0,88
кронглас (стекло) 0,67
флинт (стекло) 0,503
оконное стекло 0,84
гранит 0,790
талькохлорит 0,98
гипс 1,09
мрамор, слюда 0,880
песок 0,835
сталь 0,47
почва 0,80
древесина 1,7

См. также

  • Теплоёмкость
  • Объёмная теплоёмкость
  • Молярная теплоёмкость
  • Скрытая теплота
  • Теплоёмкость идеального газа
  • Удельная теплота парообразования и конденсации
  • Удельная теплота плавления

Примечания

  1. Для неоднородного (по химическому составу) образца удельная теплоемкость является дифференциальной характеристикой , меняющейся от точки к точке.

    Зависит она в принципе и от температуры (хотя во многих случаях изменяется достаточно слабо при достаточно больших изменениях температуры), при этом строго говоря определяется — вслед за теплоёмкостью — как дифференциальная величина и по температурной оси, т.е.

    строго говоря следует рассматривать изменение температуры в определении удельной теплоёмкости не на один градус (тем более не на какую-то более крупную единицу температуры), а на малое с соответствующим количеством переданной теплоты . (См. далее основной текст).

  2. Кельвины (К) здесь можно заменять на градусы Цельсия (°C), поскольку эти температурные шкалы (абсолютная и шкала Цельсия) отличаются друг от друга лишь начальной точкой, но не величиной единицы измерения.

Ссылки

  • Таблицы физических величин. Справочник, под ред. И. К. Кикоина, М., 1976.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.
  • E. М. Лифшиц Теплоёмкость // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: «Советская энциклопедия», 1998. — Т. 2.

§ 6. Молекулярно-кинетический смысл температуры. Средняя энергия одной молекулы

Запишем рядом два уравнения: уравнение состояния идеального газа в форме, полученной в и основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

p = nkT см. ,

Приравнивая правые части получим:

Таким образом молекулярно-кинетическая теория раскрывает физический смысл абсолютной температуры (молекулярно-кинетический смысл температуры):

T — это величина, пропорциональная средней энергии поступательного движения одной (!) молекулы.

Как выяснилось, такая связь между средней энергией поступательного движения и абсолютной температурой справедлива для вещества, находящегося и в жидком, и в твердом состоянии.

При T = 0 <ε> = 0.

Число степеней свободы механической системы — это минимальное число независимых координат, которые полностью определяет пространственное положение рассматриваемой системы. В частности можно говорить и о числе степеней свободы молекулы. Обозначается число степеней свободы буквой i (рис. 1.5).

Рис. 1.5

Для материальной точки это число равно трем, т. к. ее положение (3.4) полностью определяется тремя координатами x, y, z.

Материальная точка используется в качестве модели одноатомной молекулы идеального газа, таким образом, для нее i = 3.

Для жесткой двухатомной молекулы к трем пространственным координатам необходимо добавить два угла поворота вокруг осей, перпендикулярных оси молекулы. Вращение вокруг оси молекулы не приводит изменение ее пространственного положения. Итак, для двухатомной жесткой молекулы i = 3 + 2 = 5.

Для жесткой многоатомной молекулы, с количеством атомов больше двух, число степеней свободы i = 6. Здесь добавляется еще один угол поворота, изменяющего пространственное положение молекулы.

Если модель жесткой молекулы неприменима, то необходимо учитывать и колебательные степени свободы.

Законом равнораспределения энергии по степеням свободы в классической статистической физике называется следующие утверждения: средняя кинетическая энергия 1>, приходящаяся на одну поступательную и вращательную степень свободы молекулы равна (1/2) kT, т.е.:

средняя потенциальная энергия, приходящаяся на колебательную степень свободы, равна (1/2) kT.

Точно также средняя кинетическая энергия, приходящаяся на колебательную степень свободы, равна (1/2) kT.

Таким образом средняя энергия одной молекулы

причем всегда iпост = 3.

Первый закон термодинамики

Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые явления, называется первым законом (началом) термодинамики.

Можно дать формулировку этого закона исходя из способов изменения внутренней энергии.


Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

Если рассматривать работу самой системы над внешними телами, то закон может быть сформулирован так:

количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение системой работы над внешними телами:

Если система изолирована и над ней не совершается работа и нет теплообмена с внешними телами, то в этом случае внутренняя энергия не изменяется. Если к системе не поступает теплота, то работа системой может совершаться только за счет уменьшения внутренней энергии. Это значит, что невозможно создать вечный двигатель – устройство, способное совершать работу без каких-либо затрат топлива.

Первый закон термодинамики для изопроцессов

Изотермический процесс: ​\( Q=A’\,(T=const, \Delta U=0) \)​Физический смысл: все переданное газу тепло идет на совершение работы.

Изобарный процесс: \( Q=\Delta U+A’ \)​Физический смысл: подводимое к газу тепло идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение газом работы.

Изохорный процесс: \( Q=\Delta U\,(V=const, A’=0) \)​Физический смысл: внутренняя энергия газа увеличивается за счет подводимого тепла.

Адиабатный процесс: ​\( \Delta U=-A’ \)​ или ​\( A=\Delta U\,\mathbf{(Q=0)} \)​Физический смысл: внутренняя энергия газа уменьшается за счет совершения газом работы. Температура газа при этом понижается.

Задачи об изменении внутренней энергии тел

Такие задачи можно разделить на группы:

  • При взаимодействии тел изменяется их внутренняя энергия без совершения работы над внешней средой.
  • Рассматриваются явления, связанные с превращением одного вида энергии в другой при взаимодействии двух тел. В результате происходит изменение внутренней энергии одного тела вследствие совершенной им или над ним работы.

При решении задач первой группы:

  • установить, у каких тел внутренняя энергия уменьшается, а у каких – возрастает;
  • составить уравнение теплового баланса ​\( (\Delta U=0) \), при записи которого в выражении ​\( Q =cm(t_2 – t_1) \)​ для изменения внутренней энергии нужно вычитать из конечной температуры тела начальную и суммировать члены с учетом получающегося знака;
  • решить полученное уравнение относительно искомой величины;
  • проверить решение.

При решении задач второй группы:

  • убедиться, что в процессе взаимодействия тел теплота извне к ним не подводится, т.е. действительно ли ​\( Q = 0 \)​;
  • установить, у какого из двух взаимодействующих тел изменяется внутренняя энергия и что является причиной этого изменения – работа, совершенная самим телом, или работа, совершенная над телом;
  • записать уравнение ​\( Q = \Delta U + A \)​ для тела, у которого изменяется внутренняя энергия, учитывая знак перед работой и КПД рассматриваемого процесса;
  • если работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии одного из тел, то ​\( А= -\Delta U \)​, а если внутренняя энергия тела увеличивается за счет работы, совершенной над телом, то ​\( A=\Delta U \)​;
  • найти выражения для ​\( \Delta U \)​ и ​\( A \)​;
  • подставить в исходное уравнение вместо \( \Delta U \) и \( A \) выражения для них, получить окончательное соотношение для определения искомой величины;
  • решить полученное уравнение относительно искомой величины;
  • проверить решение.

Единица — термодинамическая температура

Единица термодинамической температуры — кельвин ( К) является одной из основных единиц СИ. Числовые значения кельвина и градуса Цельсия одинаковы.  

Единица термодинамической температуры — кельвин.  

Единица термодинамической температуры — кельвин ( К) является одной из основных единиц СИ. Числовые значения кельвина н градуса Цельсия одинаковы.  

Единица термодинамической температуры — кельвин ( К) является одной из основных единиц СИ. Числовые значения кельвина и градуса Цельсия одинаковы.  

Единицей термодинамической температуры Т является кель-вин ( К) — 1 / 273 16 часть температуры тройной точки воды. Единицей температуры Цельсия служит градус Цельсия ( символ С), размер которого равен кельвину.  

Единицей термодинамической температуры является кельвин, составляющий 1 / 273 16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.  

Единицей термодинамической температуры является один кельвин. Пока еще не установлено, когда решения Тринадцатой конференции станут обязательными.  

Единицей термодинамической температуры является кельвин, составляющий 1 / 273 16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.  

Единицей термодинамической температуры является кельвин — 1 / 273 16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Однако для практических измерений температуры предусмотрено применение Международной практической температурной шкалы 1968 г. ( МПТШ-68), принятой Международным комитетом мер и весов на сессии в 1968 г. Эта шкала выбрана таким образом, чтобы температура, измеренная по шкале, была близка к термодинамической температуре, а разности между ними оставались в пределах современной точности измерений.  

Единицей термодинамической температуры служит кельвин ( К), определяемый как 1 / 273 16 часть тройной точки воды. Температура в градусах Цельсия ( /) определяется как t Т — 273 16, где Т — термодинамическая температура. Один градус по шкале Цельсия равен 273 16 градусам по шкале Кельвина.  

Эталон единицы термодинамической температуры — Кельвина. Фаренгейта, Реомюра, Цельсия), реализуемые с помощью жидкостных термометров. Их недостаток — нелинейное отклонение шкалы от термодинамической, обусловленное свойствами рабочих веществ.  

Единицы Международной системы.  

Кельвин — единица термодинамической температуры — 1 / 273 16 термодинамической температуры тройной точки кипения воды.  

Кельвин — единица термодинамической температуры.  

Кельвина — единица термодинамической температуры, свеча — единица силы света.  

Отрицательная термодинамическая температура

Отрицательные термодинамические температуры достигаются не посредством отнятия у системы всей энергии теплового движения, а, наоборот, сообщением системе энергии больше той, которая соответствует бесконечной температуре.  

Отрицательные термодинамические температуры достигаются не посредством отнятия у системы всей энергии теплового движения, а, наоборот, сообщением системе энергии больше той, которая соответствует бесконечной температуре. У большинства тел это сделать невозможно, так как у них при бесконечно высокой температуре внутренняя энергия бесконечна. Такие системы не могут находиться в состояниях с отрицательной температурой, если для них уже выбрана положительная температура. Однако у некоторых систем внутренняя энергия с ростом температуры Г — оо асимптотически приближается к конечному граничному значению, а это позволяет получить состояния систем с отрицательной температурой, когда ей сообщается энергия, большая данного граничного значения. В таких состояниях система, обладая энергией, большей энергии при бесконечной температуре, имеет ультрабесконечную температуру.  

Невозможность отрицательных термодинамических температур была строго доказана в рамках анализа квазистационарных обратимых процессов. Однако это доказа -: ельство не говорит о том, что параметру Р 1 / ( / сТ) никогда нельзя приписать отрицательного значения. Невозможность для р иметь отрицательное значение в равновесном состоянии для обычных систем следует из того факта, что энергия этих систем ограничена снизу, но не ограничена сверху.  

При отрицательной термодинамической температуре могут быть проведены различные круговые процессы, подобные магнитному циклу Карно.  

При отрицательной термодинамической температуре могут быть проведены различные круговые процессы, подобные магнитному циклу Карно.  

Если принять отрицательную термодинамическую температуру ( это соответствовало бы тому, что при сообщении теплоты обычному телу при постоянных внешних параметрах его температура понижается), то второе начало для нестатических процессов состояло бы в утверждении убыли энтропии системы при адиа-батных процессах.  

Если принять отрицательную термодинамическую температуру ( это соответствовало бы тому, что при сообщении теплоты обычному телу при постоянных внешних параметрах его температура понижается), то второе начало для нестатических процессов состояло бы в утверждении убыли энтропии системы при адиабатных процессах.  

Состояние вещества с инверсной населенностью называется состоянием с отрицательной термодинамической температурой. Понятие отрицательной термодинамической температуры характеризует термодинамическую неравновесность такого состояния вещества, при котором большая часть атомов находится в возбужденном состоянии.  

Следующая простая модель показывает, как на практике осуществляются отрицательные термодинамические температуры.  

Аналогичная ситуация обнаруживается и в приведенном выше доказательстве невозможности отрицательной термодинамической температуры.  

В самые последние годы новые факты привели к заключению о существовании отрицательных термодинамических температур, Ни эти факты, ни вопрос существования отрицательных термодинамических температур здесь не затрагиваются. Вопрос рассмотрен в книге: Захаров И. П. Термодинамика.  

Сформулируем основное условие, которому должна удовлетворять система, находящаяся в состоянии с любой отрицательной термодинамической температурой: энергия термодинамической системы должна иметь конечное предельное значение при Г — юо и конечное число энергетических уровней.  

Сформулируем основное условие, которому должна удовлетворять система, находящаяся в состоянии с любой отрицательной термодинамической температурой: энергия термодинамической системы должна иметь конечное предельное значение при T — QO и конечное число энергетических уровней.  

В самые последние годы новые факты привели к заключению о существовании отрицательных термодинамических температур, Ни эти факты, ни вопрос существования отрицательных термодинамических температур здесь не затрагиваются. Вопрос рассмотрен в книге: Захаров И. П. Термодинамика.  

Считая ( в соответствии с принятым условием, определяющим, какая температура больше, а какая — меньше) температуру Т положительной, мы приходим к выводу, что обычные системы не могут иметь отрицательных термодинамических температур.  


С этим читают